№9-1-1998респ.
Согласно условию задачи масса хлоридов, образовавшихся при действии хлора на смесь
металлов, больше массы хлоридов, полученных растворением металлов, больше массы
хлоридов, полученных растворением металлов в соляной кислоте. Следовательно,
неизвестный металл обладает переменной степенью окисления.
Протекающие при действии соляной кислоты и хлора на смесь металлов реакции можно
отобразить с помощью уравнений:
1) Zn+2HCl→ ZnCl2 + H2
Me + nHCl → MeCln + n/2H2
2) Zn+Cl2 → ZnCl2
Me + mCl2 → MeCl2m
В смеси хлоридов, полученных растворением металлов в соляной кислоте, содержался ZnCl2
массой 13,6 г (136 г/моль*0,1 моль, где 136 г/моль- молярная масса ZnCl2) и хлорид
неизвестного металла массой 9,5 г (23,1 г-13,6г).
Разность масс хлоридов, полученных разными методами, равна: 26,65 г -23,1 г = 3,55 г, что
соответствует 0,1 моль атомного хлора (3,55 г:35,5 г/моль, где 35,5 г/моль - молярная масса
атомного хлора).
Если металл проявляет степень окисления +2 и +3 (MeCl2 и MeCl3), то масса хлорида 9,5г
соответствует 0,1 моль МеСl2 так как
МеСl2 + Сl → МеСl3
0,1 моль 0,1 моль 0,1 моль
Вычислим молярную массу МеCl2:
9,5 г соответствуют - 0,1 моль MeCl2
X г соответствуют - 1 моль MeCl2
X=95 г М(MeCl2)=95 г/моль
На долю металла приходится: 95 г-71 г = 24 г, что соответствует молярной массе магния. Но
магний проявляет только постоянную степень окисления, равную +2.
Если металл проявляет степень окисления +2 и +4, то 9,5 г соответствуют 0,05 моль MeCl2, так
как
MeCl2 + 2Cl → MeCl4
0,05моль 0,1моль 0,05моль
9,5 г соответствуют - 0,05 моль MeCl2
X г соответствуют - 1 моль MeCl2
X=190 г М(MeCl2)=190 г/моль
Нa долю металла приходится: 190 г/моль - 71 г/моль = 119 г/моль, что соответствует
молярной массе олова. Если металл проявляет
степень окисления +1 и +3:
MeCl + 2Cl → MeCl3
0,05моль 0,1моль 0,05мольМ(Me)=154,5 г/моль. Meталла с такой молярной массой нет. Если степени окисления металла
+3 и +4:
MeCl3 + Cl → MeCl4
0,1моль 0,1моль 0,1моль
его молярная масса имела бы отрицательное значение. Искомый металл - олово. Его хлориды
SnCl2 и SnCl4. Масса смеси металлов равна:
65∙0,1 + 119∙0,05=12,45 г. Массовая доля их в смеси:
w(Zn)=6,5г/12,45 г=0,522 (52,2%)
w(Sn)= 1-0,522=0,478 (47,8%).
№9-2-1998респ.
При добавлении сульфита калия к раствору бромида бария происходит обменная
реакция:
BaBr2 + K2SO3 → BaSO3↓ + 2KBr
ν(K2SO3)=23,7/156=0,15 моль
ν(BaBr2)=150∙0,198/297=0,1 моль - недостаток
В результате реакции сульфита бария образовалось ν(BaSO3)=0,1 моль, в растворе
осталось (0,15-0,1)=0,05 моль K2SO3.
SO2 в первую очередь реагирует с находящимся в растворе K2SO3 по уравнению
(ν(SO2)=2,24/22,4=0,1 моль - избыток):
K2SO3 + SO2 + H2O → 2KHSO3
0,05моль 0,05моль 0,1моль
После этой реакции осталось ν(SO2)=0,l-0,05=0,05 моль. Затем избыток SO2, будет
реагировать с осадком BaSO3, образуя при этом растворимый Ba(HSO3)2.
Уравнение реакции:
BaSO3 + SO2 + H2O → Ba(HSO3)2
0,05моль 0,05моль 0,05моль
После этой реакции осталось ν(BaSO3)=0,1-0,05=0,05 моль. Масса осадка равна
m(BaSО3) =0,05∙217=10,85 г.
В конечном растворе находятся 0,2 моль КВr массой 0,2∙119= 23,8г, 0,1 моль KHSO3,
массой 0,1∙120=12,0 г, 0,05 моль Ba(HSO3)2 массой 0,05∙299=14,95г. Масса раствора
равна:
m(p-pa)=m(p-paBaBr2) + m(K2S03) + m(SO2)-m(BaSO3)=150 + 23,7 + 0,1∙64 – 10,
85=69,3 г.
Массовые доли солей в растворе равны:
w(KВr)=23,8/169,3=0,141, или 14,1%
w(KHSO3)=12,0/169,3=0,0709 или 7,09%
w(Ba(HSO3)2)=14,95/169,3=0,0883 или 8,83%
№9-3-1998респ.
Пусть атомная масса неизвестного металла равна X г/моль, тогда количество
сульфида равно ν(MeS)=1,76/(X+32). Для краткости обозначим это количествоМассовые доли компонентов сплава:
w(Mg) =0,12/0,39∙100%=З0,8%
w(Al)=0,27/0,39∙100%=69,2%
б) В результате реакции выделилось 2∙0,02=0,04г Н2. Масса полученного раствора:
m(раствора)=50+0,39-0,04=50,35 г
По реакциям (1) и (2) образовалось 0,005 моль MgСl2 т.е. 95∙0,05=0,475 г MgCl2, и
0,01 моль AlCl3, т.е. 133,5∙0,01=1,335 г AlCl3.
Масса НСl в исходном растворе:
m(HCl)=50∙0,05=2,5 г.
Прореагировало 2∙0,005+3∙0,01=0,04 моль НСl. Масса HCl в полученном растворе:
m(HCl)=2,5-36,5∙0,04=1,04 г. Массовые доли растворенных веществ в полученном
растворе составляют:
w(MgCl2)=0,475/50,35∙100%=0,94%
w(АlСl3)=1,335/50,35∙100%=2,65%
w(HСl)=1,04/50,35∙100%=2,07%
№9-5-1998респ.
Первый вариант:
Олеум - раствор SO3 в H2SО4 (100%-ной).
В 98 г 100%-ной H2SО4 содержится 80 г SO3 или 81,63%.
В 100 г 30%-ного олеума – 30 г SO3
в 220г 30%-ного олеума –х1=66 г SO3
220 г - 66 г =154 (100%-ной H2SO4)
154 г∙0,8163=125,71 г SO3
Общее содержание SO3 в 220 г равно:
125,71 + 66=191,71 г, или 87,14%
В 100 г 10 %-ного олеума – 10 г SO3 и 90 г 100-ной Н2SO4
Содержание SO3 равно:
90∙0,8 163+10=83,47%
В 100 г 62%-ной серной кислоты содержится 62 г Н2SО4
Содержание SO3 равно: 62∙0,8163=50,61%
По правилу смешения («правилу креста»):
87,14% — 32,86 мас.ч.
83,47%
50,61% — 3,67 мас.ч.
Объем 62-ной H2SО4 равен:
220∙3,67/32,86=24,57
24,57 г:1,52=16,16 мл
Ответ: 16,2 мл
Второй вариант:
При смешении растворов произойдет химическая реакция:
H2O + SO3 → H2SO3 (1)Вода вступает в эту реакцию полностью, поскольку получается олеум.
Требуется получит 10%-ный олеум. Значить, нужно из того, что в конечном растворе
w(SO3)=0,1, т.е. отношение массы оксида серы (VI), содержащегося в растворе, к массе
всего раствора равно 0,1:
m(SO3)=0,1∙m(раствора SO3) (2)
Это ключевое уравнение. Теперь следует выразить входящие в него массы через
указанные в условии численные значения и введенную неизвестную величину, за
которую в данном случае удобно принять массу 62%-ного раствора серной кислоты (а
не его объем ).
Масса конечно раствора равна сумме масс исходных растворов (30%-ного олеума и
62%-ной серной кислоты). Масса оксида серы (VI) в конечном растворе будет меньше
массы этого вещества в исходном олеуме на столько, сколько оксида серы (VI)
прореагирует с водой по реакции 1.
Теперь переведем все это на язык математики: введем обозначения, выразим через них
все необходимые величины составим математическое уравнение.
Для 30 %-ного олеума:
m1=220 г (по условию) (3)
w(SO3)=w1=0,3 (по условию) (4)
m(S03)=m2=w1∙m1
m2=0,3∙220=66 (5)
Для 62%-ной серной кислоты:
m3=x г (6)
w(SO3)=w1=0,3(no условию) (7)
w(H2O)=1-w(H2SO4)=0,38
m(H2O)=w(H2O) ∙m3 (8)
n=m/M (9)
n(H2O)=w(H2O) ∙m3/M(H2O)
n(H2O)=0,38∙x/18=0,0211x (10)
Для 10%-ного олеума:
m4 – масса конечного раствора
m4=m1+x=220+x
m(SO3)=m5 (11)
m5=66-0,0211x∙80 (12)
Решая уравнение, получаем х=24,57 г
Тогда объем 62%-ной серной кислоты равен:
№9-6-1998респ.
Щелочные металлы реагируют с водой по уравнению:
2М+2Н2О →2МОН+Н2Количество водорода, полученное в условиях данного опыта, и эквивалентное
количество прореагировавшего металла равны:
n(Н2)=2,241/22,4=0,1 моль
n(М)=0,2 моль
Отсюда находим среднюю массу 1 моль смеси металлов (сплава):
М=m(M)/n(М)=4,6/0,2=23 г/моль
Полученное значение соответствует атомной массе натрия, но поскольку в
реакцию ввели сплав, в состав которого входит рубидий (M=85,5), то вторым его
компонентом должен быть металл с атомной массой меньшей, чем найденная
величина М. Таким металлом может быть только литий (M=6,9).
Пусть в навеске сплава содержится х моль рубидия и у моль лития. Тогда можно
записать систему двух уравнений, характеризующих общее количество (число
молей) металлов в образце и массу образца сплава:
x+y=0,2 моль
85,5х+6,9у=4,6 г
Решая згу систему, находим
х=0,0408 моль Rb,
у=0,1592 моль Li
Отсюда массовые доли металлов в сплаве равны:
w(Rb)=85,5∙0,0408/4,6=0,76
w(Li)=6,9∙0,1592/4,6=0,24
Таким образом, сплав содержит 76% рубидий и 24% лития.
№9-7-1998респ.
Из простых твердых веществ с хлороводородной кислотой реагируют с
выделением газа (водорода) металлы:
M + zHCl → MClz + z/2H2 (1)
По условию первого опыта с кислотой прореагировало металла M и образовалось
водорода соответственно:
m(М)=1,52-0,56=0,96 г
n(Н2)=0,896 л
n(Tl2)=V(H2)/VM=0,896/22,4=0,04 моль
Согласно уравнению реакции (1) 1 моль металла эквивалентен 1/2zH2, тогда
количество металла, прореагировавшего в условиях первого опыта, равно:
n(M)=2n(H2)/z=2∙0,04/z=0,08/z моль
Отсюда масса 1 моль металла составляет:
M(M)=m( M )/n( M )=0,96z/0,08=12z г или относительная масса металла
М(M)=12z. Возможны следующие решения по результатам первого опыта:
валентность М элемент
1 12 C
2 24 Mg
3 36 Cl(Вариант z≥4 рассматривать не имеет смысла, так как галогениды металлов со
степенью окисления +4 и выше гидролизуются в растворе и не образуются в
реакции металлов с кислотой НСl)
Из указанных элементов в исходной смеси простых веществ может быть металл
магний, он реагирует с хлороводородной кислотой согласно уравнению
Mg + 2HCI → MgCl2 + H2 (1а)
Во втором опыте с гидроксидом натрия в растворе может взаимодействовать
неметалл (второй компонент смеси). Наличие в смеси второго металла, способного
реагировать с раствором NaOH, исключается, так как в противном случае этот
металл реагировал бы также с кислотой HCl в первом опыте. Обозначим второй
компонент-неметалл символом X и запишем в общем виде его реакцию с раствором
NaOН:
X + (b-a)H2O + aNaOH → NaaXOb +(b-l/2a)H2
Во втором опыте с NaOH прореагировало вещества X и образовалось
соответсвенно:
m(Х)=1,52-0,96=0,56 г
V(H2)=0,089 л
n(Н2)=0,04 моль
Масса 1 моль вещества X составит:
M(X)=0,56∙z/2∙0,04=7z, т.е. M(Х)= 7z
Возможные решения по результатам второго опыта
валентность М элемент
1 7 Li
2 14 N
3 21 Ne
4 28 Si
Из указанных элементов вторым компонентом не может быть металл литий (см.
выше), а также азот и неон, которые не реагируют с NaOH. Следовательно, второе
простое вещество в смеси- кремний, который окисляется в растворе щелочи:
Si + 2NaOH + Н2O → Na2SiO3 + 2Н2 (2)
Таким образом, исходная смесь состоит из 0,96 г магния и 0,56 г кремния.
В третьем опыте при прокаливании происходит взаимодействие компонентов
смеси с образованием силицида магния MgxSiy. Массовые доли Mg и Si в этом
соединении равны
w(Мg) =m(Mg)/m(Мg+Si)=0,96/1,52=0,63 или 63%
w(Si)=m(Si)/m(Mg+Si)=0,56/1,52=0,37 или 37%
Отсюда находим мольное отношение Mg:Si
х:у=w(Mg)/M(Mg):w(Si)/M(Si)=63/24:37/28=2:1
Следовательно при прокаливании смеси образуется силицид магния состава Mg2Si
(М=70 г/моль)
2Mg + Si → Mg2Si (3)
При растворении силицида магния в хлороводородной кислоте протекает реакция
с выделением газообразного силана:Mg2Si + 4HCl → 2MgCl2 + SiH4 (4)
Правильность этого уравнения, а именно мольное отношение Mg2Si:SiH4=1:1,
подтверждается количествами силицида, вступившего в реакцию, и
образующегося силана, рассчитанными по результатам опыта:
n(Mg2Si)=m(Mg2Si)/M(Mg2Si)=1,52/76=0,02 моль
n(SiH4)=V(SiН4)/VМ=0,448/22,4=0,02 моль
Силан реагирует с кислородом согласно уравнению:
SiН4 + 2О2 → SiО2 + Н2О (5)
Материальный баланс кислорода в реакционной системе выражается следующим
образом
Начальное количество n1=V/Vm=1/22,4=0,0446 моль
расход в реакции n2=0,04 моль
осталось n3=0,0446 -0,04 = 0,0046 моль
В соответствии с газовым законом при Т=const давление в сосуде по окончании
реакции равно:
р2=n3р1/n1=0,0046/0,0446=0,1∙р1
что согласуется с данными задачи